75種のカードは6日で8割そろった。カードを2倍に増やした理由

無料のパックを1日1回まとめて開けるだけで、75種のカードの8割は6日目にそろいました。
30日たつと、開けたカードの9割以上が、もう持っているカードでした。
そこで私は、拡張パックを待たずに、最初のパックそのものへ83種のカードを足しました。

私が制作した『背界の旅団』（スマホで遊べる、モンスターを率いて土地を奪い合うカードゲーム）は、6時間ごとに無料のパックが1つ届きます。カードは何種類あれば、毎日パックを開けるのが楽しいままでいられるのか。2万人ぶんの開封を計算した結果をもとに、カードを増やした理由を書きます。

この記事で分かること

• 1週間で、新しいカードに出会えなくなる：75種では、2日で半分、6日で8割がそろっていました。
• 拡張ではなく、最初のパックへ足した：新しい属性「光」「闇」を作り、12の種族を加えて159種にしました。
• 増やしすぎると、今度はそろわない：159種でも「45日でほぼそろう」に収まるよう、パックの中身の型を3つに分けました。

1日に24枚のカードを開ける

『背界の旅団』の無料パックは、6時間に1つ届き、4つまでためておけます。1日に1回アプリを開いてまとめて開ければ、1日4パック。1パックは6枚なので、1日に24枚のカードに出会えます。始めた日は、最初から4つたまった状態です。

今のパック（2026年10月16日に配信中の版）は、6枚のうち3枚が●（コモン）、2枚が■（アンコモン）、6枚目が★（レア）か☘（極レア）です。6枚目は8割が★、2割が☘。全部で75種、内訳は●25種・■19種・★23種・☘8種です。

毎日の無料パックと、ポイントで欲しいカードを選べる交換は、ポケポケ（ポケモンカードのスマホアプリ『Pokémon Trading Card Game Pocket』）の、12時間ごとに無料のパックを開けられる仕組みを参考にしました。無料でたくさん開けられるようにしたのは、カードを集める楽しさを、お金を払う人だけのものにしたくなかったからです。ただ、開ける数が多いほど、カードは早くそろいます。

2万人ぶん試算すると、1週間でそろう

どのくらいでそろうのかを、2万人のプレイヤーがパックを開け続けたとして計算しました（毎回同じ結果になるよう乱数の種を固定し、最長365日まで）。開けるたびにたまるポイントで、持っていないカードを1枚ずつ選んで手に入れる「交換」も含めた値です。

日数は、2万人の真ん中の人の値です。毎日開ける人は、2日目に半分、6日目に8割、25日目に全部がそろいます。1日1回開ける人の30日目では、開けたカードの91%がすでに持っているカードでした。デッキに入れられる上限を超えて余るカードは、1人あたり約500枚です。

つまり、始めて1週間もすると、パックを開けても知っているカードしか出てこなくなります。☘の1枚を待つ楽しみは残りますが、パックを開けるたびに「これは何だろう」と手が止まる瞬間は、最初の数日で終わってしまいます。

「同じカードばかりが出て、ワクワクしない」

これは、私自身が遊んでいて感じたことです。数字を見る前から、パックを開けるのが作業になっていました。

カードゲームでは、新しいカードは拡張パックとして後から出すのが普通です。ただ、拡張を待つ間も、始めたばかりの人は75種の中で同じカードを引き続けます。そこで、最初のパック「背界王の覚醒」そのものに、カードと種族と属性を足すことにしました。

足したものは次のとおりです。

• 火・水・土・風の4つの属性に、2つずつ新しい種族（8種族）
• 新しい属性の光と闇を作り、2つずつ種族（4種族）
• ほかの種族と組み合わせて使う「ビースト」6体と、光・闇の魔法8枚

1つの種族は、ふつうのモンスター4種類と、種族をまとめる「ロード」1種類が基本です。こうして83種が加わって158種になり、そのあとサウナ好きの妖精トントゥに7体目を足して159種になりました。新しいカードは、審査中の次の版から手に入ります。

増やしすぎると、今度はそろわない

種類を2倍にすれば、1種類あたりの出やすさは半分になります。159種では、★の1枚が1パックに入る平均は2.43%、☘は1.14%です。毎日開けても、なかなかそろわないカードが出てきます。

そこで、そろう速さの目安を先に決めました。「☘を除くカードのうち、足りないのが5種以内になる人が、9割以上いること」です。75種のときは30日で測っていましたが、158種で同じ30日にすると、届く人は8.6%しかいませんでした。レア度を付け直して1枚ずつを出やすくする方法もありましたが、私はカードのレア度はそのままにして、期間を45日（180パック）へ延ばすほうを選びました。

あわせて、パックの中身を先に「型」で決めるようにしました。

☘が出るパックは、今までと同じ25%です。そのうち10%は●が1枚減って★と☘が両方入る、少し豪華なパックになります。この形で計算すると、45日で足りないのが5種以内の人は90.3%。そのあと何枚かのレア度を見直した版では、ほぼ全員が届く計算になりました。

増やす前と、増やした後

カードを増やしたことで、種族の強さのつり合いを測り直す仕事も増えました。その話は「1万6千試合の総当たりで、24の種族の強さを測った」に書いています。